Trên nền tảng Namada, shielded set được bảo trợ, để những người dùng ban đầu không phụ thuộc vào sự tồn tại của một shielded set đủ lớn. Thay vào đó, việc trợ cấp được lập trình để đảm bảo rằng bất kể kích thước của shielded set, vẫn đủ động lực để tài sản nhập vào shielded set.
Sự riêng tư nên được trợ cấp. Đây là lý do.
Background
Nền tảng Trong kinh tế đương đại, một sản phẩm được phân loại là Tài sản Công cộng (public good ) nếu nó không cạnh tranh (non-rivalrous) và không thể loại trừ(non-excludable).
Đơn giản, một sản phẩm được gọi là không cạnh tranh nếu việc tiêu thụ của một người không ngăn cản việc tiêu thụ của người khác. Một sản phẩm được gọi là không thể loại trừ nếu việc tiêu thụ của nó không thể bị ngăn cản bởi bất kỳ ai khi nó đã tồn tại.
Các ví dụ về Tài sản Công cộng bao gồm nhà hiệu đính, đèn giao thông, hệ thống tư pháp hoạt động, công nghệ nguồn mở, ý tưởng công cộng, vệ sinh môi trường v.v.
Nói một cách chặt chẽ, sự riêng tư chính nó không phải là một Tài sản Công cộng vì mặc dù nó không cạnh tranh nhưng lại có thể bị loại trừ. Việc ngăn người dùng tiếp cận với nhóm được bảo vệ là chuyện đơn giản (trong giả thuyết, Namada tất nhiên là không cần phép).
Tuy nhiên, nó vẫn có một tính chất thường được liên kết với các sản phẩm Công cộng, đó là có tác động bên ngoài tích cực. Điều này xảy ra khi việc tiêu thụ của một người mang lại lợi ích cho người khác, và tác động bên ngoài tích cực này thực sự không thể loại trừ. Cụ thể hơn, khi một người dùng gia nhập nhóm được bảo vệ, nó tăng sự riêng tư cho tất cả mọi người trong nhóm được bảo vệ, và không thể loại trừ bất kỳ ai đã ở trong nhóm được bảo vệ khỏi việc hưởng lợi từ nó.
Yếu tố bên ngoài mang tính tích cực của ‘Privacy’
Tính chất tích cực bên ngoài có thể được giải thích thông qua một ví dụ (và sơ đồ đi kèm).
Vì sự đơn giản, giả sử mỗi “đại lý” trong nền kinh tế là giống nhau về mặt sở thích. Chúng ta giả định rằng người dùng đánh giá cao cơ hội tồn tại trong một tập hợp riêng tư, và giá trị của tập hợp riêng tư tăng khi kích thước tập hợp riêng tư tăng lên.
Đương nhiên, một tập hợp riêng tư có 0 người sẽ không có giá trị gì. Hơn nữa, chúng ta giả định rằng mỗi sự tăng thêm kích thước của tập hợp riêng tư có tính chất “giảm tiện ích biên lợi” trong ý nghĩa là mỗi người dùng bổ sung đóng góp ít hơn cho quyền riêng tư tổng thể.
Khi tập hợp riêng tư trở nên vô hạn lớn, lợi ích bổ sung của việc có ai đó gia nhập tập hợp trở nên không đáng kể. Trong kinh tế, chúng ta thường biểu thị điều này thông qua một “hàm tiện ích”, chỉ đơn giản là tồn tại để đo chi phí và giá trị cho đại lý. Một lựa chọn tự nhiên cho một hàm tiện ích thể hiện các tính chất trên được cho bởi:
U(n)=ln(n)
Trong đó n là kích thước của tập hợp riêng tư. Mặc dù điều này là rời rạc, nhưng vì sự đơn giản, chúng ta sẽ làm việc trong miền liên tục.
Ngoài ra, chúng ta giả định rằng tồn tại một “chi phí” không thể tránh được c cho người dùng khi gia nhập vào tập hợp riêng tư. Trong thực tế, điều này có thể tương ứng với việc học về mật mã không biết điều gì, xử lý khóa riêng tư và các hình thức “nỗ lực” và rủi ro khác mà người dùng có thể chịu trong hành trình. Như Gavin Birch đã chỉ ra, còn có opportunity cost khi không cho vay tài sản hoặc đặt cược tài sản trong một hệ thống minh bạch. Hy vọng một ngày nào đó chúng ta có thể tìm cách làm điều này trong một tập hợp được bảo vệ.
Một hình ảnh về sự đánh đổi giữa chi phí và lợi ích của tập hợp được bảo vệ (shielded pool).
The societal cost
Chi phí xã hội – Do có lợi ngoại (positive externality) đi kèm với việc tham gia tập hợp riêng tư, có “giá trị không thể thực hiện được” bị mất trong nền kinh tế nếu người dùng không thể phối hợp được. Trong khi không có người dùng nào trong tập hợp riêng tư, giá trị của tập hợp riêng tư là 0. Trong kinh tế đương đại, “mất giá trị tích lũy” (tổng hợp trên tất cả người dùng trong nền kinh tế) này được gọi là Mất cân đối Tổng thể (Deadweight Loss.). Mất cân đối tổng thể được trực quan hóa bên dưới bằng khu vực được đổ màu giữa giá trị và chi phí của cá nhân để gia nhập.
Một hình ảnh về Mất cân đối Tổng thể nếu tập hợp được bảo vệ không tồn tại.
Vì vậy, nếu giao thức có thể khuyến khích một số người dùng (với khối lượng tài sản đủ lớn) tham gia vào tập hợp riêng tư sao cho có đủ giá trị để ở lại trong tập hợp riêng tư, vấn đề phối hợp sẽ được giải quyết. Nếu “nhà quy hoạch xã hội” có đầy đủ thông tin về số lượng người dùng cần thiết để đạt được giá trị “tipping-point” n⋆, cô ấy có thể cung cấp đúng lượng tiền hỗ trợ để khuyến khích n⋆ người dùng đầu tiên sử dụng giao thức và không có gì thừa.
Sửa lỗi tác động bên ngoài
Chúng tôi đề xuất một phương pháp thay thế, trong đó chúng ta có thể khẳng định rằng:
Nếu tiền hỗ trợ s(n) tỷ lệ nghịch với kích thước của tập hợp riêng tư, tức là s(n) ∝ 1/n, thì với một hằng số tỷ lệ đủ lớn k, tiền hỗ trợ sẽ khuyến khích đúng số lượng người dùng tham gia vào hệ thống. Ngoài ra, chế độ khuyến khích này đi kèm với lợi ích bổ sung là hữu hạn và dự đoán được. Đây không phải là giải pháp duy nhất, nhưng là một trong số chúng và có vẻ tự nhiên.
Ví dụ 1: Trợ cấp không đủ
Khoản trợ cấp trên không đủ để khuyến khích người dùng tham gia mạng, mặc dù nó làm giảm ngưỡng một chút. Trong ví dụ trên, kích thước của bộ quyền riêng tư sẽ tăng từ 0 lên ~0,6. Để đạt được khối lượng tới hạn, chúng tôi cần khuyến khích tập hợp quyền riêng tư có kích thước tối thiểu n≈5.4
Ví dụ 2: Trợ cấp đầy đủ
Nếu chúng tôi tăng ưu đãi tỷ lệ thuận với chi phí cho người dùng, thì điều đó là đủ. Một đặc tính hay bổ sung khi thiết kế trợ cấp theo cách này là trợ cấp trở nên dễ hiểu; tổng trợ cấp chính xác là chi phí cho bất kỳ người dùng nào, được phân bổ cho tất cả người dùng.
Một hình ảnh về thời bao cấp khi k=c
Giờ đây, điểm giảm thiểu diện tích giữa các đường cong được cho bởi điểm mà tại đó chi phí cho người dùng (sau khi đã tính đến trợ cấp) tiếp tuyến với giá trị của nhóm được che chắn. Thách thức: Bắt nguồn từ cái này!
Gợi ý: nghĩ về việc giảm thiểu diện tích và đạo hàm của một tích phân là chính đường cong …
Ví dụ 3: Trợ cấp tối ưu
Điều này dẫn chúng ta đến:
Chúng ta cũng cần đảm bảo rằng hai đường cong có đúng một giao điểm. I E
Hai phương trình đồng thời này có thể được giải cho
k∗
Tối ưu k∗ được giải bằng số và hiển thị bên dưới
Việc này giảm thiểu chi phí của trợ cấp, nhưng đồng thời mất đi một số diễn giải thú vị.
Kết luận:
Điều quan trọng cần nhớ từ bài viết này là việc tham gia vào tập hợp được bảo vệ có hiệu ứng bên ngoài tích cực. Nếu không có trợ cấp, sẽ xuất hiện vấn đề đồng bộ hóa đệ quy. Người dùng muốn tham gia vào một tập hợp được bảo vệ đủ lớn. Tuy nhiên, tập hợp này không thể hình thành được vì sự tồn tại của nó phụ thuộc vào việc tài sản phải tham gia vào tập hợp này từ đầu.
Với trợ cấp, người dùng ban đầu không phụ thuộc vào sự tồn tại của một tập hợp được bảo vệ đủ lớn. Thay vào đó, trợ cấp được lập trình để đảm bảo rằng bất kể kích thước của tập hợp được bảo vệ, luôn có đủ động lực cho tài sản tham gia vào tập hợp này.
Hơn nữa, với các giả định hợp lý, một trợ cấp được xây dựng tốt có một số tính chất tuyệt vời. Tổng chi phí của nó là hữu hạn, không phụ thuộc vào kích thước của tập hợp được bảo vệ, và hoàn toàn có thể dự đoán được. Hơn nữa, nó cung cấp giá trị xã hội không giới hạn (giới hạn chỉ ở tổng kích thước của tất cả các tài sản trên thế giới). Cuối cùng, giải pháp khi… được thực hiện một cách dễ dàng đến mức phương trình này có thể được hiểu bởi một học sinh trung học.
Để lại phản hồi và nhận xét, vui lòng truy cập chủ đề liên quan trên diễn đàn Namada.
Tôi muốn cảm ơn Gavin Birch và stellarmagnet cho những nhận xét có ý nghĩa của họ cho đến thời điểm này 😀